|
|
Shor's algorithm in Quantum Cryptography
Nwaokocha, Martyns ; Vašík, Petr (referee) ; Hrdina, Jaroslav (advisor)
Kryptografie je velmi důležitým aspektem našeho každodenního života, protože poskytuje teoretický základ informační bezpečnosti. Kvantové výpočty a informace se také stávají velmi důležitou oblastí vědy kvůli mnoha aplikačním oblastem včetně kryptologie a konkrétněji v kryptografii veřejných klíčů. Obtížnost čísel do hlavních faktorů je základem některých důležitých veřejných kryptosystémů, jejichž klíčem je kryptosystém RSA . Shorův kvantový faktoringový al-goritmus využívá zejména kvantový interferenční účinek kvantového výpočtu k faktorovým semi-prime číslům v polynomiálním čase na kvantovém počítači. Ačkoli kapacita současných kvantových počítačů vykonávat Shorův algoritmus je velmi omezená, existuje mnoho rozsáhlých základních vědeckých výzkumů o různých technikách optimalizace algoritmu, pokud jde o faktory, jako je počet qubitů, hloubka obvodu a počet bran. v této práci jsou diskutovány, analyzovány a porovnávány různé varianty Shorova factoringového algoritmu a kvantových obvodů. Některé varianty Shorova algoritmu jsou také simulované a skutečně prováděné na simulátorech a kvantových počítačích na platformě IBM QuantumExperience. Výsledky simulace jsou porovnávány z hlediska jejich složitosti a míry úspěšnosti. Organizace práce je následující: Kapitola 1 pojednává o některých klíčových historických výsledcích kvantové kryptografie, uvádí problém diskutovaný v této práci a představuje cíle, kterých má být dosaženo. Kapitola 2 shrnuje matematické základy kvantového výpočtu a kryptografie veřejných klíčů a popisuje notaci použitou v celé práci. To také vysvětluje, jak lze k rozbití kryptosystému RSA použít realizovatelný algoritmus pro vyhledávání objednávek nebo factoring. Kapitola 3 představuje stavební kameny Shorova algoritmu, včetně kvantové Fourierovy transformace, kvantového odhadu fází, modulární exponentiace a Shorova algoritmu. Zde jsou také uvedeny a porovnány různé varianty optimalizace kvantových obvodů. Kapitola 4 představuje výsledky simulací různých verzí Shorova algoritmu. V kapitole 5 pojednejte o dosažení cílů disertační práce, shrňte výsledky výzkumu a nastíňte budoucí směry výzkumu.
|
|
|
Quantum applications based on the IBM QX platform
POLÁK, Josef
This Bachelor thesis explores and clarifies the workings of quantum computer science. The first part of the work clarifies the fundamentals of quantum mechanics, which need to be known for understanding the following fundamentals of quantum informatics. In these bases are clarified expressions such as quantum bit, quantum logic gates, and many other properties of the quantum world (both positive and negative). The most famous algorithms, which are based on quantum computing, are also given for the idea. Another of the goals of the job is to explore and familiarize the IBM QX platform. You can learn about quantum circuits on this and use shared quantum computers in the cloud to run your own quantum circuits. The last part is the development of an application to solve the problem of the business traveller. An algorithm that works on a classical computer has been selected. Then quantum computing was plugged into an algorithm for acceleration. Finally, user interface creation followed. The application shows the workings of quantum computing rather than that it could be applicable in practice. Once redesigned, it could be used in logistics.
|
|
|
Shor's algorithm in Quantum Cryptography
Nwaokocha, Martyns ; Vašík, Petr (referee) ; Hrdina, Jaroslav (advisor)
Kryptografie je velmi důležitým aspektem našeho každodenního života, protože poskytuje teoretický základ informační bezpečnosti. Kvantové výpočty a informace se také stávají velmi důležitou oblastí vědy kvůli mnoha aplikačním oblastem včetně kryptologie a konkrétněji v kryptografii veřejných klíčů. Obtížnost čísel do hlavních faktorů je základem některých důležitých veřejných kryptosystémů, jejichž klíčem je kryptosystém RSA . Shorův kvantový faktoringový al-goritmus využívá zejména kvantový interferenční účinek kvantového výpočtu k faktorovým semi-prime číslům v polynomiálním čase na kvantovém počítači. Ačkoli kapacita současných kvantových počítačů vykonávat Shorův algoritmus je velmi omezená, existuje mnoho rozsáhlých základních vědeckých výzkumů o různých technikách optimalizace algoritmu, pokud jde o faktory, jako je počet qubitů, hloubka obvodu a počet bran. v této práci jsou diskutovány, analyzovány a porovnávány různé varianty Shorova factoringového algoritmu a kvantových obvodů. Některé varianty Shorova algoritmu jsou také simulované a skutečně prováděné na simulátorech a kvantových počítačích na platformě IBM QuantumExperience. Výsledky simulace jsou porovnávány z hlediska jejich složitosti a míry úspěšnosti. Organizace práce je následující: Kapitola 1 pojednává o některých klíčových historických výsledcích kvantové kryptografie, uvádí problém diskutovaný v této práci a představuje cíle, kterých má být dosaženo. Kapitola 2 shrnuje matematické základy kvantového výpočtu a kryptografie veřejných klíčů a popisuje notaci použitou v celé práci. To také vysvětluje, jak lze k rozbití kryptosystému RSA použít realizovatelný algoritmus pro vyhledávání objednávek nebo factoring. Kapitola 3 představuje stavební kameny Shorova algoritmu, včetně kvantové Fourierovy transformace, kvantového odhadu fází, modulární exponentiace a Shorova algoritmu. Zde jsou také uvedeny a porovnány různé varianty optimalizace kvantových obvodů. Kapitola 4 představuje výsledky simulací různých verzí Shorova algoritmu. V kapitole 5 pojednejte o dosažení cílů disertační práce, shrňte výsledky výzkumu a nastíňte budoucí směry výzkumu.
|
guest ::
